Urodził się w Krakowie. Studiował na Wydziale Grafiki Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie. Dyplom przygotowany w pracowni litografii pod kierunkiem prof. Romana Żygulskiego obronił w 1994 roku. Jako student uczęszczał także na zajęcia z malarstwa do pracowni prof. Zbysława Maciejewskiego. W 1994 roku otrzymał swoje pierwsze wyróżnienie. Zostało ono przyznane w ogólnopolskim konkursie "Pejzaż w malarstwie współczesnym". W 2003 i 2009 roku otrzymał wyróżnienie honorowe w ogólnopolskim konkursie "Triennale z Martwą Naturą". Artysta wypowiada się głównie w malarstwie. Na jego styl znaczny wpływ miała osobowość Zbysława Maciejewskiego, jednego z najwybitniejszych, polskich twórców współczesnych. Tematem najczęściej spotykanym w twórczości Tomasza Klimczyka jest pejzaż. Postaci ludzkie pojawiają się w jego twórczości stosunkowo rzadko i najczęściej są elementem drugorzędnym. Artysta dużą wagę przykłada do oddania na płótnie niuansów świetlnych. Tomasz Klimczyk jest członkiem Związku Artystów Polskich, Związku Pastelistów Polskich, stowarzyszenia AKWE Artystyczna Kreacja Wspólnej Europy. Artysta brał udział w ponad stu wystawach zbiorowych w Polsce, USA, Chorwacji, Czechach, Francji, Holandii, Słowacji, Niemczech, Anglii i Japonii. Jego prace znajdują się w krajowych i zagranicznych kolekcjach sztuki, m.in.: miasta Arras we Francji, Tilburg w Holandii, Georga von Opel w Eschborn w Niemczech i Miyauchy Foundation w Tokio w Japonii.